2000/12/23 (Sat） −太陽暦と太陰暦の分析−

20世紀もあとわずか。そういえば、昨年は Y2Kの議論の中で、西暦2000年は閏年なのか否かで結構話題になりました。4で割れる年は閏年。しかし、100で割れる年は閏年ではない。が、400で割れる年は閏年。といういささかややこしいルールがあり、情報が混乱したのです。

整理すると、
・西暦 1900年は　閏年ではなく、
・西暦 2000年は　閏年。
・西暦 2100年も2200年も　閏年ではない
、、、ということになります。

ということは、400年に97回閏年がある勘定になりますので、１年は、(365*303 + 366*97) / 400 = 365.2425 日として計算されている、ということになります。
なお、百科事典によると、天文学的には、１年は、365.242199日相当とのことですので、現在の400年で閏年が97回というルールでの誤差は、１年で 0.0003日。即ち、現在の太陽暦は、3000年で１日程度の誤差ということです。＃　さすがに結構正確ですね。

ところで、太陰暦ってご存知ですか？　月に満ち欠けを１月とみて、１年は１２ヶ月とするこよみです。日本の旧暦などで使われており、中国やイスラムでも使われていたと思います。月の満ち欠けは約29.5日ですからこれに12を掛けて354日。その誤差を、１９年に７回　「閏月」を入れることによって調整していました。さて、この１９年に７回という数字、、、なんとも不思議な数字と思いません？　数字好きな私は、なんでこのような中途半端な数字になったのかを大好きなexcelで調査したことがあります。

１年間は正確には、365.242199日です。
また、月の満ち欠けの周期は、29.53059日です。(これらは百科事典から引きました)
ということは、太陰暦で19年に7回閏月を入れるとすると、29.53059*(12*19+7)=6929.6884。これは、正確な19年である365.242199*19=6939.6018 との誤差はたったの0.0866日分。即ち、１年に換算すると 0.00456日分の誤差しかないということになります。

ではということで、私としては、昔の天文学者に対抗した気分になって、「19年に7年」なんて半端な数字よりももっといい数字はないだろうか？とexcelに計算させていきました。すると､どうなったと思います？？？

、、、この記録を抜くのは何と「182年に67回の閏月」までありませんでした。参考までにこの時の誤差は１年あたり0.00398日。
これより数字を大きくしていくと、201年に74回、220年間に81回、239年に88回、258年に95回、277年に102回、296年に109回、315年に116回、334年に123回(この時の誤差は１年あたり 0.000094日)などで、記録を更新することはできますが、年数が長くなるということは運用上 分かりにくくなりますので、「19年に7回」というのは、凄くセンスのいい数字だな！と関心してしまいました。

昔の人の知恵って凄いですね･･･。
以上、少し、世紀末にちなんだ調査から。