カックロ/サムクロス



このパズルはパズル雑誌ニコリでは「カックロ」という名で定番パズルになっているものです。他のパズル雑誌では サムクロスと言ってるものもあるようです。 最近では毎日新聞日曜版に掲載されています。
このパズルも推測や仮定無しに理詰めで解くことができます。

ルール

  1. 次の条件に合うように白枡に1〜9の数字を入れます。
  2. 色枡の斜線の左下の数字は、その色枡の下に続く白枡の数字の合計の値です。下に白枡の数字をたどって行って次の色枡か下端に達っするまでの値を足したものです。
  3. 色枡の斜線の右上の数字は、その色枡の右に続く白枡の数字の合計の値です。右に白枡の数字をたどって行って次の色枡か右端に達っするまでの値を足したものです。
  4. 下方向または右方向に連続した白枡には同じ数字は入りません。

解くコツ

解くポイントは連続した白枡に入る数字の組み合わせが決まるところに注目します。
例えば 連続した2枡の合計値が4の時は 二つの白枡には1と3が入ります。他の数値は入りません。
このような組み合わせには次のものがあります。
二枡の時の合計が 3なら1と2、4なら1と3、17なら8と9、16なら7と9です。
三枡の時の合計が 6なら1・2・3、7なら1・2・4、24なら7・8・9、23なら6・8・9です。
他の時はどうなるか考えてみて下さい。 ここから手を付けるのが早道です。

それでは例題で説明します。
右の図が問題です。

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 6\

 3\

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\ 4
18\
   

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\ 9
16\
     
\13
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\17
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まず2行目の横二枡の合計が4ですからこの二枡には1と3が入ります。
また 同じように一番右の列の縦二枡の合計が3ですからこの二枡には1と2が入ります。
すると2行目右端の白枡は両方の条件を満足する1となり、2行4列目は3、3行5列目は2となります。

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 6\

 3\

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\ 4
18\

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\ 9
16\
   
\13
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\17
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同じように再下行の横二枡の合計が17ですからこの二枡には8と9が入ります。
また左から2列目の縦二枡の合計は16ですからこの二枡には7と9が入ります。
すると5行2列目の交点の枡は両方の条件を満足する9が入り、4行2列目の白枡には7が入ります。 5行3列目の白枡には8が入ります。

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 6\

 3\

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\ 4
18\

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\ 9
16\
   
\13
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\17
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次は左から4列目の縦三枡の合計が6ですので、この列には1と2と3が入ります。 ここで3行4列目の白枡を考えると1と2と3が入る可能性がありますが、既に2行4列目で3が、 3行5列目で2が確定していますのでここには1しか入らず確定できます。
4列目の残りの枡4行4列の白枡には残った2が入ります。

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 6\

 3\

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\ 4
18\

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\ 9
16\
 
\13
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\17
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ここまで来ればあとは簡単。3行目の横合計値9から3行3列目には6が入り、 3列目の縦合計値18から4行3列目には4が入ります。

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 6\

 3\

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\ 4
18\

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\ 9
16\
\13
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\17
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